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【题目】路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车,每辆车的进货价为15万元,市场调研表明:当销售价为21万元时,平均每周能售出6辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出3辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为W万元

(1)该4S店要想平均周获得72万元的销售利润,并且要尽可能地让利于顾客,则每辆汽车的定价应为多少万元?

(2)试写出W与x之间的函数关系式,并说明当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少万元?

【答案】(1) 18万元;(2) 每辆汽车的定价为万元时,均每周的销售利润最大,最大利润是万元.

【解析】

(1)根据销售利润=一辆汽车的利润销售汽车数量,一辆汽车的利润=售价-进价,降低售价的同时,销售量就会提高,“一减一加”,根据每辆的盈利销售的件数万元,即可列方程求解;

(2)根据销售利润=一辆汽车的利润销售汽车数量,即可列出函数关系式,然后确定最大值.

1)设每辆汽车的降价为x万元,根据题意得:

(21﹣x﹣15)(6+6x)=72,

解得x1=2,x2=3,

∵尽可能地让利于顾客,∴x=3,

答:每辆汽车的定价应为18万元;

(2)根据题意得:

W=(21﹣x﹣15)(6+6x)=﹣x2+5x+6,

即:W=﹣(x﹣2+

∴当x=时,W最大=

∴每辆汽车的定价为万元时,均每周的销售利润最大,最大利润是万元

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