【题目】请回答下列问题:
(1)2317000用科学记数法表示是_______.
(2)2.5678精确到百分位的近似数是________.
(3)近似数精确到_______位.
【答案】(1)2.317×106; 2.5678≈2.57; 百
【解析】
(1)科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数;
(2)把千分位上的数字5进行四舍五入即可;
(3)根据近似数的精确度得到它精确到0.01万位.
(1)2317000用科学记数法表示是2.317×106.
故答案是:2.317×106;
(2)2.5678≈2.57(精确到百分位).
故答案是:2.5678≈5.57;
(3)近似数1.03×104精确到0.01万位,即百位.
故答案为:百.
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【题目】一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗?
下面是小明和小敏两位同学的解法:
小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得或解方程组得或
你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗?
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【题目】已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 ( )
A. ∠A=∠C-∠B B. a2=b2-c2 C. a:b:c=2:3:4 D. a=,b=,c=1
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【题目】已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得Δ=(2a-1)2-4a2>0,解得a<.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-=0,① 解得a=,经检验,a=是方程①的根.∴当a=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
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【题目】路桥方林汽车城某4S店销售某种型号的汽车,每辆车的进货价为15万元,市场调研表明:当销售价为21万元时,平均每周能售出6辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出3辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为W万元
(1)该4S店要想平均周获得72万元的销售利润,并且要尽可能地让利于顾客,则每辆汽车的定价应为多少万元?
(2)试写出W与x之间的函数关系式,并说明当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少万元?
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【题目】某公司生产A种产品,它的成本是6元/件,售价是8元/件,年销售量为5万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间满足我们学过的二种函数(即一次函数和二次函数)关系中的一种,它们的关系如下表:
x(万元) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | 1 | 1.275 | 1.5 | 1.675 | 1.8 | … |
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润W(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式,并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大?
(3)如果公司希望年利润W(万元)不低于14万元,请你帮公司确定广告费的范围.
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【题目】等边三角形ABC 中,BD是角平分线,点E在BC边的延长线上,且CD=CE,则∠BDE的度数是( )
A.90°B.100°C.120°D.无法确定
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【题目】2017年6月22日至7月2日,11天湖南地区持续降大到暴雨,总量达570亿立方米的雨水从天而降,倾泻到三湘大地,全省14个市州120个县(市、区)1621个多镇受灾,现有三批救灾物资从长沙岀发送往某受灾乡镇,前两批物资运货情况如图所示:
火车皮(单位:节) | 汽车(单位:辆) | 物质重量(单位:吨) | |
第一批 | 4 | 16 | 264 |
第二批 | 6 | 10 | 340 |
(1)每节火车皮和每辆汽车平均各能装多少吨物资?
(2)已知火车皮的装运费为30元吨,汽车的装运费为100元/吨.若第三批救灾物资需要5节火车皮和15辆汽车正好装完,共需要装运费多少元?
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【题目】《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(ED=1寸),锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”,问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆形木材的直径AC是( )
A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸
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