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    【题目】等边三角形ABC 中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD=CE，则∠BDE的度数是（ ）

    A.90°B.100°C.120°D.无法确定

    【答案】C

    【解析】

    根据等边三角形的性质可得∠ACB=60°，∠DBC=30°，根据CD=CE可得∠CDE=∠CED，根据∠CDE+∠CED=∠ACB即可求得∠CED=30°．进而可得到∠BDE的度数.

    解：∵三角形ABC是等边三角形，BD是角平分线，

    ∴∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC= 30°，

    ∵CD=CE，

    ∴∠CDE=∠CED，

    ∵∠CDE+∠CED=∠ACB

    ∴∠CED=30°，

    ∴∠BDE=180°-∠DBC-∠CED

    =180°-30°-30°

    =120°

    故选：C

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    A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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