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【题目】解下列方程:
(1)(2x-1)2=4
(2) (用配方法)
(3)x2+2x=4.
(4)

【答案】
(1)解:∵(2x-1)2=4,
∴2x-1=2或2x-1=-2,
∴x1= ,x2=-

(2)解:∵x2-4x+1=0,
∴x2-4x+4=-1+4,
∴(x-2)2=3,
∴x1= x2=

(3)解:∵x2+2x=4,
∴x2+2x+1=4+1,
∴(x+1)2=5,
∴x1=-1+ ,x2=-1-

(4)解:∵2 ( x 3 ) 2 = x ( x 3 ),
∴(x-3)【2(x-3)-x】=0,
∴(x-3)(x-6)=0,
∴x1=3,x2=6,

【解析】(1)根据一元二次方程的解法——直接开平方法解方程即可.
(2)根据一元二次方程的解法——配方法和直接开平方法解方程即可.
(3)根据一元二次方程的解法——配方法和直接开平方法解方程即可.
(4)根据一元二次方程的解法——因式分解法解方程即可.
【考点精析】关于本题考查的直接开平方法和配方法,需要了解方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方;左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题才能得出正确答案.

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①如图2,当点MABC内部时,用等式表示∠ABD与∠CAF之间的数量关系,并加以证明;

②如图3,当点MABC外部时,依题意补全图形,并直接写出用等式表示的∠ABD与∠CAF之间的数量关系.

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