【题目】解下列方程
(1)
(2) .
【答案】解:(1),
方程的两边同乘(x+2),得
6x﹣2(x+2)=0,
解得x=1.
检验:把x=1代入x+2=3≠0.
故原方程的解为x=1;
(2),
方程的两边同乘x(x﹣2),得
3x=2(x﹣2)+6,
解得x=2.
检验:把x=2代入x(x﹣2)=0.
故原方程无解.
【解析】(1)观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解;
(2)观察可得最简公分母是x(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
【考点精析】本题主要考查了去分母法的相关知识点,需要掌握先约后乘公分母,整式方程转化出.特殊情况可换元,去掉分母是出路.求得解后要验根,原留增舍别含糊才能正确解答此题.
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A.菱形的对角线互相垂直B.对角线相等的四边形是矩形
C.平行四边形的对角线互相平分D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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【题目】某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规定及奖励方案如下表:
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时,A队共积17分,每赛一场,每名参赛队员均得出场费300元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w(元).
(1)试说明w是否能等于11400元.
(2)通过计算,判断A队胜、平、负各几场,并说明w可能的最大值.
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【题目】孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
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【题目】有理数﹣22 , (﹣2)3 , ﹣|﹣2|, 按从小到大的顺序排列为( )
A.(﹣2)3<﹣22<﹣|﹣2|<
B. <﹣|﹣2|<﹣22<(﹣2)3
C.﹣|﹣2|< <﹣22<(﹣2)3
D.﹣22<(﹣2)3< <﹣|﹣2|
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【题目】已知:13=1= ×1×2213+23=9= ×22×32
13+23+33=36= ×32×42
13+23+33+43=100= ×42×52
…
根据上述规律计算:13+23+33+…+193+203= .
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