【题目】某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规定及奖励方案如下表:
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时,A队共积17分,每赛一场,每名参赛队员均得出场费300元.设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w(元).
(1)试说明w是否能等于11400元.
(2)通过计算,判断A队胜、平、负各几场,并说明w可能的最大值.
【答案】(1)不能;(2)A队胜3场,平8场,负0场或胜4场,平5场,负2场或胜5场,平2场,负4场,11200.
【解析】
试题分析:(1)设A队胜x场,平y场.根据题意列出关于x、y的方程组,求出xy的值,进而可得出结论;
(2)由3x+y=17,得y=17﹣3x,再分x=3、4、5三种情况进行讨论.
试题解析:(1)设A队胜x场,平y场,由题意得:,解得:.因为x+y=2+11=13,即胜2场,平11场与总共比赛11场不符,故w不能等于11400元;
(2)由3x+y=17,得y=17﹣3x,所以只能有下三种情况:
①当x=3时,y=8,即胜3场,平8场,负0场;
②当x=4时,y=5,即胜4场,平5场,负2场;
③当x=5时,y=2,即胜5场,平2场,负4场.
又w=1300x+500y+3300
将y=17﹣3x代入得:w=﹣200x+11800
易知:当x=3时,=﹣200×3+11800=11200(元).
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【题目】利用复印机的缩放功能,将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形,则放大前后的两个三角形的面积比为( )
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16
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【题目】我们知道两直线交于一点,对顶角有2对,三条直线交于一点,对顶角有6对,四条直线交于一点,对顶角有12对,…
(1)10条直线交于一点,对顶角有多少对?
(2)n(n≥2)条直线交于一点,对顶角有多少对?
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【题目】小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
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【题目】某班派9名同学参加红五月歌咏比赛,他们的身高分别是(单位:厘米):167,159,161,159,163,157,170,159,165.这组数据的众数和中位数分别是( )
A.159,163
B.157,161
C.159,159
D.159,161
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【题目】下列是一名同学做的6道练习题:①(﹣3)0=1;②a3+a3=a6;③(﹣a5)÷(﹣a3)=﹣a2;④4m﹣2= ;⑤(xy2)3=x3y6;⑥22+23=25 , 其中做对的题有( )
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道
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【题目】若一个长方形的周长是6a+10b,其中一边长为2a+3b,则这个长方形的另一边的长是( )
A. 2a+4b B. a+78b C. a+2b D. 4a+7b
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