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【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉揭示了二项和的展开式的各项系数规律,比欧洲的发现早三百年,为纪念杨辉的功绩,世人称如图中右图叫杨辉三角

1)观察杨辉三角规律,依次写出杨辉三角行中从左到右的各数;

2)请运用幂的意义和多项式乘法法则,按如下要求展开下列各式,以验证杨辉三角第四行的规律:展开后各项按字母降幂、升幂排列

3)解不等式

【答案】1;(2)见解析;(3

【解析】

1)由规律得到第八行的各数即可;

2)根据多项式乘多项式法则进行计算、验证即可;

4)根据运用杨辉三角展开,再根据解不等式的方法求解即可.

1)如图所示:

所以第八行的各数分别为:

2

显然满足杨辉三角第四行系数.

3)运用杨辉三角展开,解不等式得:

x4+4x3+6x2+4x+1-4(x3+3x2+3x+1)>x4

x4+4x3+6x2+4x+1-4x3-12x2-12x-4>x4

-10x>-2019

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练习册系列答案
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D.、(﹣ ﹣1,0)或(﹣ +1,0)

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(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请出判断判断予以证明;
(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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①tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;
②直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.

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