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    【题目】按要求完成下列题目．

    求：的值．

    对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而，这样就把一项分裂成了两项．

    试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出的值．

    若

    求：A、B的值：

    求：的值．

    【答案】

    【解析】

    （1）根据题目的叙述的方法即可求解；

    （2）①把等号右边的式子通分相加，然后根据对应项的系数相等即可求解；

    ②根据把所求的每个分式化成两个分式的差的形式，然后求解．

    解：（1）+++…+

    =1-+-+-+…+-

    =1-

    =；

    （2）①∵+=

    =，

    ∴，

    解得 ．

    ∴A和B的值分别是和-；

    ②∵ =-

    =（-）-（-）

    ∴原式=-+-+…+-
    =-

    =-

    =．

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    【题目】如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．

    （1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

    （2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

    （3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？

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    【题目】有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若≌，≌，则≌其中正确的说法有　　

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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    【题目】如图，线段 AB=24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.

    （1）当点 P 在线段 AB 上运动时，

    ①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.

    （2）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段 MN 的长度不变，并 求出其值.

    （3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使 M、N、B 三点中的一个点 是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理 由.

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    【题目】列方程解应用题：

    有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有 50墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的40 墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷 10墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：

    例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨，按三级计算则应交水费为：

    20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）

    (1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨，则需缴交水费多少元？

    (2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示，并化简）

    (3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元，则该户人家 7 月份用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：y= ．
    （1）若企业销售该产品获得的年利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价x（元/件）的函数解析式；
    （2）当该产品的售价x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？
    （3）若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x（元/件）的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．
    （1）求证：∠ACD=∠B；
    （2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；
    ①求tan∠CFE的值；
    ②若AC=3，BC=4，求CE的长．

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