【题目】如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
【答案】（1）y2=-
x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.
【解析】（1）由于点A是抛物线的顶点，可将抛物线的解析式设为顶点式，然后将B点坐标代入即可求出二次函数的解析式；
（2）结合A、B的坐标以及两个函数的图象，即可判断出y1≥y2时x的取值范围．
解：（1）∵直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0，-2）.
∵抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，
∴设抛物线为y2=a（x+2）2，
∵抛物线过点B（0，-2）,
∴-2=4a，a=-
.
∴y2=-
（x+2）2=-
x2-2x-2.
（2）当y1≥y2时，x的取值范围是x≤-2或x≥0．
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【题目】已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.
(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；
(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。
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【题目】如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.
(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；
(2)找出与AC相等的线段；
(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；
(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.
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【题目】已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．
【发现】
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；
【应用】
（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有 ．（只填序号）
①2个②3个③4个④4个以上
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【题目】如图，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m>0)，点D(m，1)在BC上，将长方形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.
（1）当m=3时，点B的坐标为_________，点E的坐标为_________;
（2）随着m的变化，试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能，请求出m的值;若不能，请说明理由.
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【题目】为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）将条形图补充完整；
（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数。
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【题目】一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1)共有 种可能的结果．
(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
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