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(2015秋•盐城校级月考)如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内.

(1)若BP=10m,求居民楼AB的高度;(精确到0.1,≈1.732)

(2)若PC=24m,求C、A之间的距离.

练习册系列答案
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(2013•龙岩)如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为( )

A. B.2 C.2 D.4

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(2015秋•夏津县期末)如图,二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,该抛物线的顶点为M.

(1)求该抛物线的解析式及点M的坐标;

(2)判断△BCM的形状,并说明理由;

(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2015秋•夏津县期末)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是( )

A.a<0 B.a+b+c<0 C.b2﹣4ac>0 D.b>0

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(2015秋•盐城校级月考)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上,OB=OC,AB=2BC=4.若一条抛物线的顶点为A,且过点C,动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动,同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动,点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.

(1)求出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;

(2)过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积S最大?最大值为多少?

(3)在动点P,Q运动的过程中,是否存在点M,使以C,Q,E,M为顶点的四边形为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;

(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.

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A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.无法确定

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