若a＜b.化简$\sqrt{-{a}^{3}b}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若a＜b（a，b为非零实数），化简$\sqrt{-{a}^{3}b}$．

分析先根据a＜b且二次根式$\sqrt{-{a}^{3}b}$有意义判断出a、b的符号，进而可得出结论．

解答解：∵a＜b且二次根式$\sqrt{-{a}^{3}b}$有意义，
∴a＜0，b＞0，
∴原式=-a$\sqrt{-ab}$．

点评本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

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12．若abc＜0，a+b+c＞0，化简：$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$．

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13．

如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交于O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE．

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17．

设有两个非负数a、b．则有如下证明：∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0（当且仅当a=b时等号成立）．∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0．∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，∴$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$（或ab≤$\frac{（a+b）^{2}}{4}$）（当且仅当a=b时等号成立）根据这一证明的结论解答下列问题：
（1）若m＞0，则当m=$\sqrt{3}$时，m+$\frac{3}{m}$的最小值为2$\sqrt{3}$．
（2）已知一矩形水池的周长为20米，水池的深为3米，水池该怎样修才能使水池的容积最大？最大容积为多少？
（3）如图，已知P为双曲线y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）上任意一点，过点P作PB⊥x轴，PA⊥y轴且C（0，-4），D（6，0），求四边形ABCD的面积的最小值，并求此时A，B的坐标．

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7．物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4m/s，物体运动的平均速度为（　　）

A．

5m/s

B．

4.8m/s

C．

17.5m/s

D．

16.7m/s

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