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    （8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。
    四边形BEDF是菱形

    试题分析：解：四边形BEDF是菱形，理由是：∵AD∥BC， ∴∠DEO=∠BFO，∵对角线BD的垂直平分线EF， ∴OB=OD，EF⊥BD，在△EOD和△FOB中∵∠DEO=∠BFO  ∠EOD=∠FOB   OB=OD，∴△EOD≌△FOB，∴OE=OF，∵OB=OD，∴四边形BEDF是平行四边形，∵EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形。
    点评：此种试题，要求学生要全面掌握四边形的证明判定和有关性质，证明较为繁琐，需要学生有耐心，观察力强。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题7分） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE =CF．

    求证：（1）△ADE ≌△CBF；
    （2）AB=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图 ， 延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数为   度

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
          
    ⑴ 若ABCD为正方形，
    ① 如图⑴，当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
    ② 结合图⑵求的值；
    ⑵ 如图⑶，若ABCD为菱形，记∠BCA＝，请探究并直接写出的值．（用含的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的两对角线长分别为6和8，则菱形的边长为         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，试求此等腰梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知菱形较大的角是较小角的3倍，并且高为4cm，则这个菱形的面积是（      ）
    A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（     ）
    A．∥∥B．
    C．∥D．∥

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