下列实数3π.-$\frac{7}{8}$.0.$\sqrt{2}$.-3.15.$\sqrt{9}$.$\frac{\sqrt{3}}{3}$中.无理数有3个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．下列实数3π，-$\frac{7}{8}$，0，$\sqrt{2}$，-3.15，$\sqrt{9}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$中，无理数有3个．

分析根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答解：3π，$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$是无理数，
故答案为：3．

点评本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．问题情境：小彬、小颖和小明对一道教学问题进行研究．
已知，如图1，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段OC上一点，过点A作BE的垂线，交线段OB于点G，垂足为点F，易知：OG=OE．
变式探究：
分析完图1之后，小彬和小颖分别对此进行了研究，并提出了下面两个问题，请回答：
（1）小彬：如图2，将图1中的点E改为线段OC延长线上的一点，过点A作BE 垂线，交OB的延长线于点G，垂足为点F．求证：OG=OE．
（2）小颖：如图3，将图中的“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，且∠ABC=60°，其余条件不变，试求$\frac{OG}{OE}$的值．
拓展延伸：
（3）小明解决完上述问题后，又提出了如下问题：如图4，将图3中的“∠ABC=60°”改为“∠ABC=α”，并且点E，G分别在OC，OB的延长线上，其余条件不变，直接用含“α”的式子表示$\frac{OG}{OE}$的值．