练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_____；

    【答案】2018

    【解析】

    根据一元二次方程根与系数的关系，结合“α，β是方程x2-x-2019=0的两个实数根”，得到α+β的值，再把α代入方程x2-x-2019=0，经过整理变化，即可得到答案．

    解：∵α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，

    ∴α+β=1，

    ∵α3-2021α-β

    =α（α2-2020）-（α+β）

    =α（α2-2020）-1，

    ∵α2-α-2019=0，

    ∴α2-2020=α-1，

    把α2-2020=α-1代入原式得：

    原式=α（α-1）-1

    =α2-α-1

    =2019-1

    =2018．

    故答案为：2018．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）

    A.8，12，17B.2，3，4C.6，8，9D.5，12，13

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）

    A.总体B.个体C.样本D.样本容量

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.

    （1）求双曲线及直线的解析式；

    （2）求证：；

    （3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.(参考公式：在平面坐标系中，若有点，，则A、B两点间的距离公式为=.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果等腰三角形的一个外角是105°，那么它的顶角的度数为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．

    （1）点C的坐标是__；

    （2）将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为__．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校学生会准备调查全校七年级学生 每天（除课间操外）的课外锻炼时间。

    （1）确定调查方式时，甲说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”。你认为调查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________

    (2)他们采用了最为合适的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将两幅统计图补充完整；

    (3)若该七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】多项式2x4－x2－6x3－2是____次_____项式，其中二次项系数为_____，常数项为_____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果a是有理数，下列各式一定为正数的（ ）
    A.a
    B.a+1
    C.|a|
    D.a2+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案