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20.若方程5xm+1+1=7是一元一次方程,则m=0.

分析 根据一元一次方程的定义得出方程,求出方程的解即可.

解答 解:∵方程5xm+1+1=7是一元一次方程,
∴m+1=1,
解得:m=0,
故答案为:0.

点评 本题考查了一元一次方程的定义的应用,能根据一元一次方程的定义得出关于m的方程是解此题的关键,注意:一元一次方程的一般形式是:ax+b=0(a、b为常数,a≠0).

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15.如图,平面直角坐标系中,直线y=-$\frac{4}{3}x+4$与y轴,x轴分别交于点A,点B,动点P从点A出发沿射线AB运动,以点P为圆心,PA长为半径的⊙P与y轴的另一个交点为D,PD延长线交x轴于点E.
(1)求点A,点B的坐标;
(2)当AP=2时,求OE的长;
(3)设线段BE的中点为Q,射线PQ与⊙P相交于点I,点P在运动的过程中,能否使点D、O、I、P构成一个平行四边形?若能,请求出AP的长;若不能,请说明理由.

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5.已知:如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax-3a,交y轴于点A,交x轴正半轴于点C,交x轴负半轴于点B,∠ACB=45°
(1)求a的值;
(2)点D为线段AC上一点,且AD=2CD,过点D作DE∥y轴,交抛物线于点E,点P为x轴上方抛物线上的一点,设点P的横坐标为t,△PDE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF∥DE交直线AC于点F,是否存在点P,使以点P、F、E、D为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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