【题目】如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是( )
A.3
B.4
C.5.5
D.10
【答案】A
【解析】解:如图:
过B作BN⊥AC于N,BM⊥AD于M,
∵将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,
∴∠C′AB=∠CAB,
∴BN=BM,
∵△ABC的面积等于6,边AC=3,
∴ ×AC×BN=6,
∴BN=4,
∴BM=4,
即点B到AD的最短距离是4,
∴BP的长不小于4,
即只有选项A的3不正确,
故选A.
过B作BN⊥AC于N,BM⊥AD于M,根据折叠得出∠C′AB=∠CAB,根据角平分线性质得出BN=BM,根据三角形的面积求出BN,即可得出点B到AD的最短距离是4,得出选项即可.本题考查了折叠的性质,三角形的面积,角平分线性质的应用,解此题的关键是求出B到AD的最短距离,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是( )
A.43
B.44
C.45
D.46
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,连接AC,BC,过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E,连接BD并延长交AE于点F.
(1)求证:AEBC=ADAB;
(2)若半圆O的直径为10,sin∠BAC= ,求AF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B.
(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;
(3)设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 = ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数学活动﹣旋转变换
(1)如图①,在△ABC中,∠ABC=130°,将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C,连接BB′,求∠A′B′B的大小;
(2)如图②,在△ABC中,∠ABC=150°,AB=3,BC=5,将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C,连接BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆.
①猜想:直线BB′与⊙A′的位置关系,并证明你的结论;
②连接A′B,求线段A′B的长度;
(3)如图③,在△ABC中,∠ABC=α(90°<α<180°),AB=m,BC=n,将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度(0°<2β<180°)得到△A′B′C,连接A′B和BB′,以A′为圆心,A′B′长为半径作圆,问:角α与角β满足什么条件时,直线BB′与⊙A′相切,请说明理由,并求此条件下线段A′B的长度(结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com