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    如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，
    BA
    =
    AF
    ，BF与AD交于E，
    求证：（1）AE=BE，
    （2）若A，F把半圆三等分，BC=12，求AD的长．
    （1）证明：连AC，如图，
    ∵BC为直径，则∠BAC=90°，
    ∴∠C+∠ABC=90°，
    又∵AD⊥BC，
    ∴∠BAE+∠ABC=90°，
    ∴∠C=∠BAE，
    由
    BA
    =
    AF
    ，可得∠C=∠ABF，
    ∴∠ABE=∠BAE，
    ∴AE=BE；

    （2）∵A，F把半圆三等分，
    ∴∠ACB=30°，
    在直角三角形ABC中，BC=12，则AB=
    1
    2
    BC=6，AC=
    		3
    AB=6
    		3
    ．
    在直角三角形ADC中，AD=
    1
    2
    AC=3
    		3
    ．
    所以AD=3
    		3
    ．
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    		5
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