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    （8分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，求：∠AFD的度数？.

     

     

    60°

    【解析】

    试题分析：∵△ABC是等边三角形，

    ∴∠ABE=∠C=60°，AB=BC，

    在△ABE和△BCD中

    AB=BC；∠ABE=∠C；BE=CD

    ∴△ABE≌△BCD（SAS），

    ∴∠BAE=∠CBD，

    ∴∠AFD=∠ABF+∠BAE=∠ABF+∠CBD=∠ABC=60°，

    考点：1.全等三角形的判定；2.全等三角形的性质；3.等边三角形的性质

     

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    （1）求证：△CDP∽△PAF；

    （2）设，，求关于的函数关系式，及自变量的取值范围；

    （3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由.

     

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    （1）求证：△ADC≌△AEB ,

    （2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；

    （3）猜想线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。

     

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    （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；

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