【题目】如图,□ABCD中,∠ABC为锐角,AB<BC,点E是AD上的一点,延长CE到F,连接BF交AD于点G, 使∠FBC=∠DCE.
⑴ 求证:∠D=∠F;
⑵ 在直线AD找一点P,使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似.(在原图中标出准确P点的位置,必要时用直尺和圆规作出P点,保留作图的痕迹,不写作法)
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【题目】小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当他骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图,根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到舅舅家的路程是______米,小明在商店停留了______分钟;
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/
分?
(3)本次去舅舅家的行程中,小明一共行驶了多少米?一共用了多少分钟?
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【题目】甲、乙两人在同一直线噵路上同起点,同方向同进出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到达终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,则甲到终点时,乙距离终点______________米。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,其对称轴与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点,使的周长最小?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接,在直线的下方的抛物线上,是否存在一点,使的面积最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在一次科技作品制作比赛中,某小组8件作品的成绩(单位:分)分别是:7、10、9、8、7、9、9、8,对这组数据,下列说法正确的是( )
A. 众数是9B. 中位数是8C. 平均数是8D. 方差是7
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【题目】如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF,将∠BEF对折 B落在直线EF上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′得折痕EN,若∠BEM=62°15′ ,则∠AEN=_____________.
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【题目】如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,a、b满足|a﹣20|+(b+10)2=0,O是数轴原点,点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为t秒.
(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 .
(2)t为何值时,BQ=2AQ.
(3)若在点Q从点B出发的同时,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动,而点Q运动到点A时,立即改变运动方向,沿数轴的负方向运动,到达点B时停止运动,在点Q的整个运动过程中,是否存在合适的t值,使得PQ=6?若存在,求出所有符合条件的t值,若不存在,请说明理由.
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