【题目】已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
【答案】(1)、AC=8,BD=CD=5;(2)、BD=5
【解析】
试题分析:(1)、根据直径得出∠CAB=∠BDC=90°,然后根据Rt△CAB的勾股定理得出AC的长度,然后根据等腰直角△BDC求出BD和CD的长度;(2)、连接OB,OD,根据AD平分∠CAB,且∠CAB=60°得出∠DOB=2∠DAB=60°,从而得出△OBD为等边三角形,从而得出BD的长度.
试题解析:(1)、如图①,∵BC是⊙O的直径,∴∠CAB=∠BDC=90°.
∵在直角△CAB中,BC=10,AB=6, ∴由勾股定理得到:AC===8.
∵AD平分∠CAB, ∴=,∴CD=BD.
在直角△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,∴易求BD=CD=5;
(2)、如图②,连接OB,OD. ∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°,∴∠DAB=∠CAB=30°,∴∠DOB=2∠DAB=60°.
又∵OB=OD,∴△OBD是等边三角形,∴BD=OB=OD.∵⊙O的直径为10,则OB=5, ∴BD=5.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克。
⑴现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
②若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知一组等式,
第1个等式:22﹣12=2+1,
第2个等式:32﹣22=3+2,
第3个等式:42﹣32=4+3.
…
根据上述等式的规律,第n个等式用含n的式子表示为_____.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】李克强总理在2019年的政府工作报告中指出:三大攻坚战开局良好.其中精准脱贫有力推进,农村贫困人口减少1386万,易地扶贫搬迁280万人,数据1386万用科学记数法可表示为_____.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com