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    【题目】在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．

    【答案】

    【解析】

    有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交y轴于D，求出OA即可；②以A为圆心，以OA为半径画弧交y轴于P，求出OP即可；③作OA的垂直平分线交y轴于C，则AC＝OC，根据勾股定理求出OC即可．

    有三种情况：①以O为圆心，以OA为半径画弧交y轴于D，则OA＝OD＝；

    ∴D（0，）；

    ②以A为圆心，以OA为半径画弧交y轴于P，OP＝2×yA=4，

    ∴P（0，4）；

    ③作OA的垂直平分线交y轴于C，则AC＝OC，

    由勾股定理得：OC＝AC＝，

    ∴OC＝，

    ∴C（0，）；

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某化工车间发生有害气体泄漏，从泄漏开始到完全控制利用了，之后将对泄漏的有害气体进行处理，线段表示气体泄漏时车间内检测表显示数据与时间() 之间的函数关系()， 反比例函数对应曲线表示气体泄漏控制后检测表显示数据与时间() 之间的函数关系().根据图像解答下列问题:

    (1)试求出检测表在气体泄漏之初显示的数据(即点的纵坐标)；

    (2)求反比例函数的表达式， 并确定车间内检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应的值.

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    【题目】如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

    A型

    B型

    价格万元台

    a

    b

    处理污水量吨月

    240

    200

    求a，b的值；

    治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

    在的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）

    A．抛物线开口向上

    B．抛物线的对称轴是x=1

    C．当x=1时，y的最大值为-4

    D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3

    （1）求抛物线所对应的函数解析式；

    （2）求ΔABC的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

    (1)求证：∠ABE＝∠ACD；

    (2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.

    （1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示）

    （2） BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线，

    ①若 BE∥DF，x＝30，则 y＝ ；

    ②当 y＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值．

    （3） 如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q，则∠Q＝ °．（用含 x，y 的代数式表示）

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