【题目】某化工车间发生有害气体泄漏，从泄漏开始到完全控制利用了
，之后将对泄漏的有害气体进行处理，线段
表示气体泄漏时车间内检测表显示数据
与时间
(
) 之间的函数关系(
)， 反比例函数
对应曲线
表示气体泄漏控制后检测表显示数据与时间() 之间的函数关系(
).根据图像解答下列问题:
(1)试求出检测表在气体泄漏之初显示的数据(即点
的纵坐标)；
(2)求反比例函数的表达式， 并确定车间内检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应的值.
【答案】（1）20；（2）160
【解析】
（1）根据题意和图象中的数据利用待定系数法可以求得DE段对应的函数解析式，令x=0即可得出答案；
（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点E坐标，代入即可求出反比例函数的解析式，再根据（1）中的答案，即可解答本题.
解：（1）设当0≤x≤40时，y与x之间的函数关系式为y=ax+b，
，
解得：
，
∴y=1.5x+20，
当x=0时，y=1.5×0+20=20，
所以检测表在气体泄漏之初显示的数据为20；
（2）将x=40代入y=1.5x+20，得y=80，
∴点E(40，80)，
∵点E在反比例函数
的图象上，
∴
，得k=3200，
即反比例函数解析式为
，
当y=20时，
，
得x=160，
即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160.
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【题目】王勇和李华一起做风筝，选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架，要求
，
，
.
（1）观察此图，是否是轴对称图形，若是，指出对称轴；
（2）
和
相等吗？为什么？
（3）判断
是否被
垂直平分，并说明你的理由.
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【题目】某商场销售同型号A、B两种品牌节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，B品牌售价不变．它们的每只销售利润与每周销售量如下表：（售价=进价+利润）
（1）当A品牌每周销售量为300只时，B品牌每周销售多少只？
（2）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时？可获得最大总利润，并求最大总利润．
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【题目】先阅读下面的解题过程，再解答问题：
如图①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度数．
解：过点E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF，
因为EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°
又因为CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°
所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．
如图②是小军设计的智力拼图玩具的一部分，现在小军遇到两个问题，请你帮他解决：
（1）如图②∠B＝45°，∠BED＝75°，为了保证AB∥CD，∠D必须是多少度？请写出理由．
（2）如图②，当∠G、∠GFP、∠P满足什么关系时，GH∥PQ，请直接写出满足关系的式子，并在如图②中画出需要添加的辅助线．
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【题目】进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：
甲品种 | 乙品种 | |
进价（元/千克） | 1.6 | 1.4 |
售价（元/千克） | 2.4 | 2 |
（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？
（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？
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【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
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【题目】为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买
台污水处理设备．现有
，
两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多
万元，购买台型设备比购买
台型设备少
万元．
|
| |
价格（万元/台） |
|
|
处理污水量（吨/月） |
|
|
（
）求
，
的值．
（）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过
万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于
吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
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【题目】在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A（1，2），点 P 是 y 轴正半轴上的一点，且△AOP 为等腰三角形，则点 P 的坐标为_____________．
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