【题目】解分式方程:(1);
(2).
【答案】(1)x=4;(2)无解
【解析】
(1)两边乘以最简公分母(x-2)转化为整式方程,然后求出整式方程的解,再代入最简公分母检验即可得出分式方程的解;
(2)两边乘以最简公分母(x+1)(x-1)转化为整式方程,然后求出整式方程的解,再代入最简公分母检验即可得出分式方程的解.
解:(1)方程的两边同乘(x-2),得:1-x+2(x-2)=1,
解得:x=4.
检验:当x=4时,x-2=2≠0,
所以x=4是原分式方程的解;
(2)方程的两边同乘(x+1)(x-1),得:(x+1)2-4=(x+1)(x-1),
解得:x=1.
检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0,即x=1不是原分式方程的解.
则原方程无解.
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【题目】如图,有下列四种结论:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点P.
(1)以A点为位似中心,将△ABC在网格中放大成△AB1C1,使=2,请画出△AB1C1;
(2)以P点为三角形的一个顶点,请画一个格点△PMN,使△PMN∽△ABC,且相似比为.
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【题目】如图1,直线与轴交于点,交轴于点,直线与关于轴对称,交轴于点,
(1)求直线的解析式;
(2)过点在外作直线,过点作于点,过点作于点 .求证:
(3)如图2,如果沿轴向右平移,边交轴于点,点是的延长线上的一点,且,与轴交于点 ,在平移的过程中,的长度是否为定值,请说明理由.
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【题目】某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
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【题目】如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式;
(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.
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【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,从泄漏开始到完全控制利用了,之后将对泄漏的有害气体进行处理,线段表示气体泄漏时车间内检测表显示数据与时间() 之间的函数关系(), 反比例函数对应曲线表示气体泄漏控制后检测表显示数据与时间() 之间的函数关系().根据图像解答下列问题:
(1)试求出检测表在气体泄漏之初显示的数据(即点的纵坐标);
(2)求反比例函数的表达式, 并确定车间内检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应的值.
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【题目】如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是( )
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确
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【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 | B型 | |
价格万元台 | a | b |
处理污水量吨月 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
在的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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