Question

【题目】如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（EF）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗杆的高度．

Answer 1

【答案】解：过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点G． 由题意可得 四边形EFDG、GDHB都是矩形，AB∥CD∥EF．
∴△AECG∽△EAH．
∴ ．
由题意可得
EG=FD=3，GH=BD=30，CG=CD﹣GD=CD﹣EF=5﹣1.6=3.4．
∴ ．
∴AH=34米．
∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米．
答：旗杆高ED为35.6米．
【解析】过点E作CG⊥AH于点H，交CD于点G得出△EGC∽△EHA，进而求出AH的长，进而求出AB的长．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的应用的相关知识，掌握测高：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决；测距：测量不能到达两点间的举例，常构造相似三角形求解．