Question

2．如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

Answer 1

分析 首先根据小正方形的边长，求出△ABC和△DEF的三边长，然后判断它们是否对应成比例即可．

解答 解：△ABC和△DEF相似；
理由如下：根据勾股定理，得AB=2$\sqrt{5}$，BC=5，AC=$\sqrt{5}$；DF=2$\sqrt{2}$，DE=4$\sqrt{2}$，EF=2$\sqrt{10}$，
∵$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$=$\frac{\sqrt{10}}{4}$，
∴△ABC∽△DEF．

点评 此题主要考查的是相似三角形的判定方法：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．（SSS）