Question

12．解方程：
（1）2x²=3x；     
（2）x²+2x-35=0；       
（3）x²-2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）先移项得到2x²-3x=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用配方法得到（x-1）²=6，然后利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）2x²-3x=0，
x（2x-3）=0，
x=0或2x-3=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{3}{2}$；
（2）（x+7）（x-5）=0，
x+7=0或x-5=0，
所以x₁=-7，x₂=5；
（3）x²-2x+1=6，
（x-1）²=6，
x-1=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=1+$\sqrt{6}$，x₂=1-$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．