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    17．把下列各式分解因式：
    （1）x2-（y+2）2；       
    （2）-20x3y+x4+100x2y2．

    分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
    （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=（x+y+2）（x-y-2）；
    （2）原式=x2（-20xy+x2+100y2）=x2（x-10y）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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    1．已知4个数据：-$\sqrt{2}$、2$\sqrt{2}$、a、b，其中a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（　　）
    A．0.5B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．钓鱼岛是中国固有领土，位于中国东海，面积4383800平方米，将其面积保留二个有效数字，用科学记数法表示为4.4×106平方米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，已知在直角坐标系xOy中，正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6，点E与坐标原点O重合，点D、B在x轴上，连结FC，在△DEF沿X轴的正方向以每秒$\sqrt{3}$+1个单位运动时，边EF所在直线和边OC所在直线相交于G，设运动时间为t．

    （1）如图2，当t=1时，①求OE的长；②求∠FGC的度数；③求G点坐标；
    （2）①如图3，当t为多少时，点F恰在△OBC的OC边上；
    ②在点F、C、G三点不共线时，记△FCG的面积为S，用含t的代数式表示S，并写出t的相应取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程：
    （1）2x2=3x；     
    （2）x2+2x-35=0；       
    （3）x2-2x-5=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）解方程：2x2-3x=0；
    （2）计算：2-1+（π-3.14）0+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
    （1）求证：△MDC是等边三角形；
    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与线段AB交于一点E，MC（即MC′）同时与线段AD交于一点F时，点E、F和点A构成△AEF，点E、F和点M构成△MEF，试判断△MEF的形状．△MEF的形状是等边三角形．（直接写出结论）
    （3）在（2）的条件下，探究将△MDC绕点M旋转的过程中是否存在点E、F，使△AEF的周长最小，周时△AEF的面积也最大？若存在，请说明理由并求出此时△AEF的周长最小值和△AEF的面积最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，点E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是矩形；
    （2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，矩形ABCD的长AB=4cm，点O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．以AB、OP所在直线为两轴建立直角坐标系，抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是$\frac{π}{2}$cm2．

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