Question

2．（1）解方程：2x²-3x=0；
（2）计算：2^-1+（π-3.14）⁰+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，然后合并即可．

解答 解：（1）x（2x-3）=0，
x=0或2x-3=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{3}{2}$；
（2）原式=$\frac{1}{2}$+1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．