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    8．解方程：$\sqrt{2{x}^{2}-3x+7}$+5=x．

    分析 先移项，再两边平方，求出一元二次方程，最后进行检验即可．

    解答 解：移项得：$\sqrt{2{x}^{2}-3x+7}$=x-5，
    两边平方得：2x2-3x+7=（x-5）2，
    解得：x1=-9，x2=2，
    检验：当x=-9时，左边=19，右边=-9，
    所以x=-9不是原方程的解，
    当x=2时，左边=8，右边=2，
    所以x=2不是原方程的解，
    即原方程无解．

    点评 本题考查了解无理方程的应用，解此题的关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：一定要检验．

    练习册系列答案
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    18．如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
    （1）求证：$\frac{BN}{DM}$=$\frac{b}{a}$；
    （2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
    （3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的方程kx2-（2k+1）x+k=0，根据下列条件，分别求k的取值范围：
    （1）有两个不相等的实数根；
    （2）有两个相等的实数根；
    （3）无实数限；
    （4）有实数根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC边，交BC于点E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）当∠A=45°时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形；
    （3）以点O、B、E、D为顶点的四边形不可能（可能、不可能）为菱形．

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    3．已知关于x的方程（m-1）x|m+1|+4x2+2x+7=0是一元二次方程，求m的值及其相应的二次项系数，一次项系数，常数项．

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    13．化分式方程$\frac{1}{5{x}^{2}-5}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{4}{1-x}$=0为整式方程时，方程两边同乘（　　）
    A．（5x2-5）（x2-1）（1-x）B．5（x2-1）（1-x）C．5（x2-1）（x+1）D．5（x+1）（x-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．
    （1）求证：四边形ABEF是菱形；
    （2）若AB=5，BF=8，AD=$\frac{15}{2}$，则?ABCD的面积是36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1，2）．
    （1）求m、n的值；
    （2）请在所给坐标系中画出直线l1和l2，并根据图象回答问题：
    当x满足x＞1时，y1＞2；当x满足0≤x＜3时，0＜y2≤3；当x满足x＜1时，y1＜y2．
    （3）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，若点D与点A，B，C能构成平行四边形，直接写出D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列环保标志中，是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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