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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3），请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

    （2）画出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2，则△A2B2C2与△A1B1C1的位置关系是　 　．

    【答案】（1）作图见解析；（2）关于x轴对称．

    【解析】

    （1）依据中心对称的性质，即可得到关于原点的中心对称图形△；

    （2）依据轴对称的性质，即可得到△，进而根据图形位置得出△与△的位置关系．

    解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

    （2）如图所示，△A2B2C2即为所求，

    △A2B2C2与△A1B1C1的位置关系是关于x轴对称．

    故答案为：关于x轴对称．

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    （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若分的面积为的两部分，求的值；

    （3）若动点从出发的同时，点从出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动，点为线段上一点．若以，，，为顶点的四边形为菱形，求的值．

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    已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

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    【题目】已知一次函数和反比例函数．

    （1）如图1，若，且函数、的图象都经过点．

    ①求，的值；

    ②直接写出当时的范围；

    （2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点．

    ①若，直线与函数的图象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

    ②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值．

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    【题目】如图，⊙O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．

    （1）求证：△ABH是等腰三角形；

    （2）求证：直线PC是⊙O的切线；

    （3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．

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    【题目】如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是_____km.

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    （1）AE与CF的关系是　 　，请证明；

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