精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数的图象过点30)、(-10

1)求二次函数的解析式;

2)如图,二次函数的图象与轴交于点,二次函数图象的对称轴与直线交于点,求点的坐标;

3)在第一象限内的抛物线上有一点,当的面积最大时,求点的坐标

【答案】(1)抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;(2) P(1,2).(3) Q ).

【解析】试题分析:(1)将AC的坐标代入函数解析式,解方程组求出bc的值,即可得到函数的解析式;

(2)先令x=0求出B点坐标,然后利用待定系数法求出直线AB的解析式,再在直线AB解析式中令x=1即可得出点P坐标;

(3)设Qm ),QAB的面积为S连接QAQBOQ,则S,用含m的代数式表示S,然后利用二次函数的最值即可求出点Q的坐标.

试题解析:

1)把点A30)、C(-10)代入中,

解得

∴抛物线的解析式为

2)在中,当x0y3

B03),

设直线AB的解析式为

∴直线AB的解析式为

x1时,y2

P12).

3)设Qm ),QAB的面积为S

连接QAQBOQ,则S

又∵

S

∴当S最大,

此时

Q ).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,F为BE上一点,连接DF,过F作FG⊥DF交BC于点G,连接BD交FG于点H,若FD = FG, ,BG = 4,则GH的长为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.点P为矩形外一点且满足AP=PC,AP⊥PC.PCAD于点N,连接DP,过点PPM⊥PDADM.

(1)若AP=,AB=BC,求矩形ABCD的面积;

(2)若CD=PM,求证:AC=AP+PN.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)请补全函数图象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为   

(3)观察图象,写出该函数的两条性质.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,AB=AC,作AD⊥BCCE⊥AB,垂足分别为DEADCE相交于点F,若已知AE=CE.

(1)求证:△AEF≌△CEB

(2)求证:AF=2CD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于EBECD于点F,∠1+∠2=90°.

(1)试说明:ABCD

(2)若∠2=25°,求∠BFC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,OAOB,等腰直角三角形CDE的腰CDOB上,ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果两个数的绝对值相等,那么这两个数(

A.互为相反数B.相等C.互为相反数或相等D.积为0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等边ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将BCD绕点B逆时针旋转60°得到BAE,连接ED.若BC=10BD=9,求AED的周长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案