Question

【题目】有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．

（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；这个代数式是多项式还是单项式？

（2）若l＝100固定不变，若t的值取20，25，30时，则哪一种取法所围成的园子面积最大？

Answer 1

【答案】（1）面积为tl-2t2; 是多项式.（2）当t取25时围成的园子面积最大

【解析】

（1）因为篱笆的长为l，当宽为t时，根据图形可知园子的长为l﹣2t，那么根据长方形的面积公式可知面积为t（l﹣2t）；观察即可得出是多项式

（2）分别求出t的值取20，25，30时，园子面积，比较面积即可.

解：（1）由题意可知：篱笆的长为l，当宽为t时，园子的长为l﹣2t，则面积为t（l﹣2t）=，可知这个式子是多项式；

（2）l＝100，当t＝20时，t（l﹣2t）＝20×（100﹣2×20）＝1200；

l＝100，当t＝25时，t（l﹣2t）＝25×（100﹣2×25）＝1250；

l＝100，当t＝30时，t（l﹣2t）＝30×（100﹣2×30）＝1200；

∴当t取25时围成的园子面积最大．