Question

【题目】如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．

（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　 　，　 　，m的值为　 　；

（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．

（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．

【解析】

（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；

（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；

（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．

解：（1）∵点C为原点，BC＝1，

∴B所对应的数为﹣1，

∵AB＝2BC，

∴AB＝2，

∴点A所对应的数为﹣3，

∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；

故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；

（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，

∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，

∴m=﹣4+2+0＝﹣2；

（3）∵原点O到点C的距离为8，

∴点C所对应的数为±8，

∵OC＝AB，

∴AB＝8，

当点C对应的数为8，

∵AB＝8，AB＝2BC，

∴BC＝4，

∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，

∴m＝4﹣4+8＝8；

当点C所对应的数为﹣8，

∵AB＝8，AB＝2BC，

∴BC＝4，

∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，

∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．