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【题目】如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°,当n=2018时,顶点A的坐标为_____

【答案】(4,0).

【解析】分析:由正六边形的中心角是60°可知,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次时,点A所在的位置与点E点所在的位置重合

详解:连接OAOCODOF

∵六边形ABCDEF是正六边形,

∴∠AOF=FOE=EOD=DOC=COB=BOA=60°,

∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转,每次旋转60°,

∴点A旋转6次回到点A

2018÷6=336…2,

∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次,与点E重合,

∴顶点A的坐标为(4,0),

故答案为(4,0).

练习册系列答案
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