[题目]如图.一座钢结构桥梁的框架是△ABC.水平横梁BC长18米.中柱AD高6米.其中D是BC的中点.且AD⊥BC． (1)求sinB的值,(2)现需要加装支架DE.EF.其中点E在AB上.BE=2AE.且EF⊥BC.垂足为点F.求支架DE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

∴AB= = =3 ，

∴sinB= = =

（2）解：∵EF∥AD，BE=2AE，

∴ = = = ，

∴ = = ，

∴EF=4，BF=6，

∴DF=3，

在Rt△DEF中，DE= = =5．

【解析】（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB= 计算即可；（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得 = = = ，求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；

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（3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2 ，设y1与y2组成的图形为M，函数y= x+ m的图象l与M有公共点．试写出：l与M的公共点为3个时，m的取值．

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如图2，AB⊥BC，垂足为点B，EA⊥AB，垂足为点A，CD∥AB，CD=10cm，DE=120cm，FG⊥DE，垂足为点G．
（参考数据：sin37°50′≈0.61，cos37°50′≈0.79，tan37°50′≈0.78）

（1）若∠θ=37°50′，则AB的长约为cm；
（2）若FG=30cm，∠θ=60°，求CF的长．