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【题目】国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.
请根据上述信息解答下列问题:

(1)本次调查数据的众数落在组内,中位数落在组内;
(2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.

【答案】
(1)B;C
(2)

解:达国家规定体育活动时间的人数约1800× =960(人).

答:达国家规定体育活动时间的人约有960人


【解析】解:(1)众数在B组.
根据中位数的概念,中位数应是第150、151人时间的平均数,分析可得其均在C组,故本次调查数据的中位数落在C组.
故答案是:B,C;
【考点精析】本题主要考查了中位数、众数的相关知识点,需要掌握中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能正确解答此题.

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(1)写出A,B两点的坐标,并画出直线l的图象;
(2)将直线l向上平移4个单位得到l1 , l1交x轴于点C. ①作出l1的图象,
②l1的解析式是
(3)将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2 , l2交l1于点D. ①作出l2的图象,
②tan∠CAD=

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【题目】为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

组别(m)

频数

1.09~1.19

8

1.19~1.29

12

1.29~1.39

A

1.39~1.49

10


(1)求A的值,并把频数直方图补充完整;
(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)求证:BD2=ACBQ;
(3)若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根,且tan∠PCD= ,求⊙O的半径.

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【题目】如图,一座钢结构桥梁的框架是△ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且AD⊥BC.
(1)求sinB的值;
(2)现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足为点F,求支架DE的长.

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A.2
B.4
C.8
D.不确定

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【题目】某太阳能热水器的横截面示意图如图所示,已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O,且OB=OD,支架CD与水平线AE垂直,∠BAC=∠CDE=30°,DE=80cm,AC=165cm.
(1)求支架CD的长;
(2)求真空热水管AB的长.(结果保留根号)

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