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    【题目】为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
    某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表

    组别（m）

    频数

    1.09～1.19

    8

    1.19～1.29

    12

    1.29～1.39

    A

    1.39～1.49

    10


    （1）求A的值，并把频数直方图补充完整；
    （2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．

    【答案】
    （1）

    解： A=50﹣8﹣12﹣10=20，

    ；


    （2）

    解：该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500× =300（人）


    【解析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得A的值；
    （2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

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    （1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？
    （2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．

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    【题目】以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P为折线BCD上一动点，作PE⊥y轴于点E，设点P的纵坐标为a．

    （1）求BC边所在直线的解析式；
    （2）设y=MP2+OP2 ， 求y关于a的函数关系式；
    （3）当△OPM为直角三角形时，求点P的坐标．

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    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

    （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

    ɑ

    30°

    40°

    50°

    60°

    β

    120°

    130°

    140°

    150°

    γ

    150°

    140°

    130°

    120°

    猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
    （2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

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    【题目】国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
    请根据上述信息解答下列问题：

    （1）本次调查数据的众数落在组内，中位数落在组内；
    （2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．

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    【题目】如图，在ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）
    A.BO=OH
    B.DF=CE
    C.DH=CG
    D.AB=AE

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    （1）求证：EC平分∠AEB；
    （2）求 的值．

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