Question

12．（1）单项式-12x¹²y³与8x¹⁰y⁶的公因式是4x¹⁰y³
（2）-xy²（x+y）³+x（x+y）²的公因式是-x（x+y）²
（3）把4ab²-2ab+8a分解因式得2a（2b²-a+4）
（4）5（m-n）⁴-（n-m）⁵可以写成（n-m）²与（5-n+m）的乘积．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式分解因式，可得公因式；
（2）根据提公因式分解因式，可得公因式；
（3）根据提公因式，可分解因式；
（4）根据提公因式，可分解因式．

解答 解：（1）单项式-12x¹²y³与8x¹⁰y⁶的公因式是4x¹⁰y³；
（2）-xy²（x+y）³+x（x+y）²的公因式是-x（x+y）²；（3）把4ab²-2ab+8a分解因式得2a（2b²-a+4）；
（4）5（m-n）⁴-（n-m）⁵可以写成（n-m）²与 （5-n+m）的乘积．
故答案为：4x¹⁰y³，-x（x+y）²，2a（2b²-a+4），（n-m）²，（5-n+m）．

点评 本题考查了因式分解，确定公因式是解题关键．