Question

2．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．

Answer 1

分析 本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．

解答 解：当射线OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°
当射线OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．
∴∠AOC=30°或90°．

点评 本题考查角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．