Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x1=

3

-1，x2=

3

+1，则方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是

x₃=

3

-3，x₄=

3

-1

．

Answer 1

分析：根据已知方程的解得出x+2=

3

-1或x+2=

3

+1，求出x即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x1=

3

-1，x2=

3

+1，
∴方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）中x+2=

3

-1或x+2=

3

+1，
解得：x=

3

-3或x=

3

-1，
即方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是x₃=

3

-3，x₄=

3

-1，
故答案为：x₃=

3

-3，x₄=

3

-1．

点评：本题考查了对一元二次方程的解的理解和运用，关键是能根据题意得出方程x+2=

3

-1和x+2=

3

+1，题目比较典型，通过做此题培养了学生的理解能力．