Question

17．某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据表格可以求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）由表格中的数据可以得到甲乙两辆车的载客量应至少为380人，从而可以列出相应的不等式得到x的值，因为x为整数，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由题意，得
y=550x+450（7-x），
化简，得y=100x+3150，
即y（元）与x（辆）之间的函数表达式是y=100x+3150；
（2）由题意，得
60x+45（7-x）≥380，
解得，x≥$\frac{13}{3}$．
∵y=100x+3150，
∴k=100＞0，
∴x=5时，租车费用最少，最少为：y=100×5+3150=3650（元），
即当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．