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    （本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)   (2)

    图4

     

     

    （1）70
    （2）39

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

    （1）证明：△ABC∽△DCA；
    （2）若AC=6，BC=9，求AD长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC = 4cm，BD = 6cm，则四边形EFGH的面积是         

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB∥CD

    (1)用直尺和圆规作的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)
    (2)在(1)中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。

    （1）求证：△ABE≌△CBF；
    （2）若∠ABE=50º，求∠EGC的大小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图9，边长为5的正方形的顶点在坐标原点处，点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的点（不与点重合），，且与正方形外角平分线交于点.

    （1）当点坐标为时，试证明；
    （2）如果将上述条件“点坐标为（3，0）”改为“点坐标为（，0）（）”，结论
    是否仍然成立，请说明理由；
    （3）在轴上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，用表示点
    的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确命题的序号是（   ）
    ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ②一组邻边相等的平行四边形是正方形
    ③对角线相等的四边形是矩形
    ④对角互补的四边形内接于圆
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点，则线段DE的长度是­­­__________ cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分6分）
    如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

    求证：．

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