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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

    （1）证明：△ABC∽△DCA；
    （2）若AC=6，BC=9，求AD长.

    （1）证明略
    （2）4
    （1）证明：AD∥BC，………………………1分
    ………………2分
    又∠B=∠ACD……………………3分
    △ABC∽△DCA…………………5分
    （2）解：△ABC∽△DCA
    ……………………………7分
    ……………………………8分
    ==4……………………………9分
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    A．B．C．8D．

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    下列图形中一定相似的一组是
    　 
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    C．腰长对应成比例的两个等腰三角形；D．有一条边相等的两个矩形

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    （3）若，，求
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    ②求菱形的高．（直接写出结论）

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    A．9B．10.5 C．12D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：
    (1) ∠D的度数；
    (2)线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)   (2)

    图4

     

     

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