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    以AB为直径作半圆O，AB=10，点C是该半圆上一动点，连接AC、BC，延长BC至点D，使DC=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，在点C运动过程中：

    （1）如图1，当点E与点O重合时，连接OC，试判断△COB的形状，并证明你的结论；

    （2）如图2，当DE=8时，求线段EF的长．

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    如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1︰2︰3，则折痕对应的刻度有 种可能．

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    下列说法中正确的是（ ）．

    A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等

    B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

    C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

    D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

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    如图，直线，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，，则的度数为（ ）

    A、 B、 C、 D、

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市龙湖区中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    △OAB的坐标分别为O（0，0），A（0，4），B（3，0），以原点为位似中心，在第一象限将△OAB扩大，使变换得到的△OEF与△OAB对应边的比为2∶1，

    （1）画出△OEF；

    （2）求四边形ABFE的面积．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市龙湖区中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB∥CD，∠2=120°，则∠1的度数是为 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市毕业生学业模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分7分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    6

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市毕业生学业考试模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    点P（5，－3）关于原点的对称点是（ ）

    A．（5，3） B．（－3，5） C．（－5，3） D．（3，－5）

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