Question

15．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，
（1）△ABH的三条高是HF、AE、BD，这三条高相交于点C；
（2）S_△BHC=$\frac{1}{2}$BC×DH=$\frac{1}{2}$BH×CE=$\frac{1}{2}$HC×BF．

Answer 1

分析 （1）根据三角形的高的定义即可求解；
（2）根据三角形的面积=$\frac{1}{2}$×底×高即可求解．

解答 解：（1）∵△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，
∴△ABH的三条高是：HF、AE、BD，这三条高所在的直线相交于点C；

（2）S_△BHC=$\frac{1}{2}$BC×DH=$\frac{1}{2}$BH×CE=$\frac{1}{2}$HC×BF．
故答案是：HF、AE、BD，C；$\frac{1}{2}$BH×CE，$\frac{1}{2}$HC×BF．

点评 本题考查了三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，三角形的三条高线所在的直线一定交于同一点．同时考查了三角形的面积，掌握三角形的高的定义是解题的关键．