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    20．有一条24cm长的铁丝完成一个直角三角形，要使它的一条直角边比另一条直角边长2cm，应该怎样弯呢？

    分析 首先设一条直角边长为xcm，则另一条直角边长为（x+2）cm，则斜边长为（24-x-x-2）cm，根据勾股定理可得x2+（x+2）2=（22-2x）2，再解即可．

    解答 解：设一条直角边长为xcm，则另一条直角边长为（x+2）cm，则斜边长为（24-x-x-2）cm，
    x2+（x+2）2=（22-2x）2，
    解得：x1=40（不合题意舍去），x2=6．
    x+2=6+2=8，
    24-x-x-2=24-6-6-2=10，
    答：所弯的三角形使其两直角边长为别为6cm，8cm，斜边长为10cm．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．二次函数y=-x2+（3m+1）x-4m+1的图象交x轴于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
    （1）求m的值；
    （2）若抛物线的顶点为P，求以A，B，C，P为顶点的四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．汶川地震周年祭．据统计，大地震挟走86633条鲜活的生命，其中有5335名学生在惨烈的灾难中遇难，把86633用科学记数法表示为（　　）
    A．86.633×102B．8.6633×103C．0.86633×105D．8.6633×104

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在山脚C测得山顶A的仰角为45°，沿着倾斜角为30°的斜坡前进300米到达D出，D处测得山顶的仰角为60°，求山高AB（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，△ABC的三条高AD，BE，CF相交于点H，
    （1）△ABH的三条高是HF、AE、BD，这三条高相交于点C；
    （2）S△BHC=$\frac{1}{2}$BC×DH=$\frac{1}{2}$BH×CE=$\frac{1}{2}$HC×BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（　　）cm2．
    A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，AD∥BC，AB⊥BC，动点E从点A开始沿AD运动，动点F从点B开始沿BC运动，AM=10cm，BN=8cm
    （1）若动点E的速度为2cm/s，动点F的速度为1cm/s时，当运动时间为2或6秒时，以E，F，N，M为顶点的四边形为平行四边形；
    （2）若AB=4cm，当点E、F的运动速度比$\frac{{v}_{E}}{{v}_{F}}$=$\frac{5}{13}$时，在某一时刻，四边形EMFN为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知FG是∠EFC的角平分线，BG是∠ABC的角平分线，
    （1）求证：∠BGF=$\frac{1}{2}$（∠AME+∠C）．
    （2）若∠BAC=60°，∠FEC=80°，求∠BGF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知点A1，A2，…，A2014在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2014在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为（　　）
    A．2013B．2014C．2013$\sqrt{2}$D．2014$\sqrt{2}$

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