Question

【题目】如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，∠AEG=30°，∠AFG=60°，请你帮小丽计算出这根旗杆的高度．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】旗杆的高度为（1.5+）米．

【解析】试题分析：

由已知条件易证∠AEF=30°，从而可得∠EAF=∠FEA，由此即可得到AF=EF=10，结合∠AFG=30°，∠AGF=90°，在△AGF中可求得AG的长，再由AB=AG+BG即可得到AB的长了.

试题解析：

如下图，由题意知：∠AEG=30°，∠AFG=60°，EF=CD=10米，BG==EC=1.5米，

∴∠EAF=∠AFG﹣∠AEG=30°，

∴∠EAF=∠FEA，

可得：AF=EF=10米．

则AG=AFsin∠AFG=10×=（米），

故AB=AG+GB=（1.5+）米，

答：旗杆的高度为（1.5+）米．