Question

【题目】学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元。

（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共80只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的3倍，问如何购买最省钱，说明理由。

Answer 1

【答案】（1）1只A型节能灯的售价为5元，1只B型节能灯的售价为7元；（2）购买60只A型节能灯，20只B型节能灯最省钱,理由见解析

【解析】

（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；

（2）设A型节能灯买了a只，则B型节能灯买了（80-a）只，共花费w元，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可.

解（1）设1只A型节能灯的售价为x元，1只B型节能灯的售价为y元

由题意得：

解得：

答：1只A型节能灯的售价为5元，1只B型节能灯的售价为7元

（2）设购买A型节能灯a个，则购买B型节能灯（80-a）个，总费用为w元

由题意得：a≤3（80-a）

解得a≤60

又∵w=5a+7（80-a）=-2a+560

∴w随a的增大而减小

∴当a取最大值60时，w有最小值

w=-2×60+560=440

即购买60只A型节能灯，20只B型节能灯最省钱