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    【题目】计算：（1）13+（－18）－（6－11）

    （2）÷

    （3）－14－×[2－(－3)2]

    （4）a－2b－[－4a＋(c＋3b)]

    【答案】（1）0；（2）-5；（3）；（4）5a-5b-c

    【解析】

    （1）先算括号里，再把减法转化为加法，然后按加法法则计算即可；

    （2）先把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律计算即可；

    （3）先算乘方，再算括号里，然后算乘法，最后算加减即可；

    （4）先去括号，再合并同类项即可.

    解：（1）原式=13+(－18)－(-5)

    ==13+(－18)+(+5)

    =0；

    （2）原式=×(-12)

    =

    =-4+9-10

    =-5；

    （3）原式=－1－×(2－9)

    =－1－×(-7)

    =－1+

    =；

    （4）原式=a－2b－(－4a＋c＋3b)

    =a－2b－(－4a＋c＋3b)

    =a－2b+4a-c-3b

    =5a-5b-c.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．

    （1）求证：四边形AFHG为正方形；

    （2）若BD=6，CD=4，求AB的长．

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    【题目】如图1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.

    (1)求∠BCD的度数；

    (2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E.

    ①求∠C′CB的度数；

    ②求证：△C′BD′≌△CAE.

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    【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表：

    价目表

    每月用水量

    单价

    不超出6m3的部分

    3元/m3

    超出6m3不超出10m3的部分

    5元/m3

    超出10m3的部分

    9元/m3

    注：水费按月结算

    请根据如表的内容解答下列问题：

    (1)填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费_______元；

    (2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3)，则应收水费多少元?(用含a的代数式表示，并化简)

    (3)若该户居民4、5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3，求该户居民4、5两个月共交水费多少元?(用含x的代数式表示，并化简)

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