Question

18．已知式子$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{a}{b}}$+a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$有意义，求：
（1）a，b的取值范围；
（2）化简这个式子．

Answer 1

分析 （1）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；
（2）根据二次根式的性质化简即可．

解答 解：（1）由题意得，-$\frac{a}{b}$＞0，-$\frac{1}{a}$＞0，
所以，a＜0，b＞0；

（2）$\frac{a}{b}$$\sqrt{-\frac{a}{b}}$+a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=$\frac{a}{b}$•$\frac{\sqrt{-ab}}{b}$+a•$\frac{\sqrt{-a}}{-a}$=$\frac{a\sqrt{-ab}}{{b}^{2}}$-$\sqrt{-a}$．

点评 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，二次根式的性质，要注意分母不等于0．